Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat, maka salah satu bilangan yang mungkin adalah ......

a. 2
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9

Jawaban:

Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14

> x + y = 14  ...(1)

Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat

>x/y = k {k = 0, 1, 2, 3, ...}    ...(2)

persamaan (2) kalikan dengan y.

>x = ky  ... (3)

substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (1)

> ky + y = 14

> y(k+1) = 14

> y = 14/(k+1)   ...(4)

karena variabel y dan k sama-sama bilangan bulat, maka nilai y dan (k+1) adalah faktor dari bilangan 14: 

>{1, 2, 7, 14}

maka salah satu nilai y yang mungkin adalah 7.

ups.. tunggu dulu.. tunggu dulu..

yakin jawabannya 7?

coba cek soalnya: Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14..

artinya x != y.. (baca: x tidak sama dengan y).

jika y = 7, maka
>x + y = 14
>x + 7 = 14
>x = 7

padahal x tidak boleh 7 juga kaya y kan?

berarti jawabannya bukan 7..
coba cek faktor lainnya dari 14:
>{1, 2, 7, 14}

yap, 2.. jawabannya 2?

masih ragu? coba deh lanjutin itung sendiri..