Aturan Skripsi #5:  Sidang Skripsi itu Ibarat Fiqih Ibarat fiqih, setiap amal ibadah yang kita lakukan harus ada dalilnya, dan dalilnya harus mutawattir/shahih. Sidang skripsi pun begitu, setiap pernyataan yang kita buat harus ada referensinya, dan referensinya pun harus kredibel. *setiap berijtihad (baca: analisis sendiri), malah dikritik mulu T~

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 3 cm, panjang AD = 8 cm, panjang CD = 5 cm, dan titik E terletak pada ruas garis BC, maka panjang minimal dari A E + ED adalah ....... Jawaban Pertama-tama, hitung terlebih dahulu panjang garis BC misal garis AO sejajar dengan garis BC, maka > OD = CD - AB = 5 - 3 = 2 > BC = OA = √(AD^2 - OD^2 = √ (64 -

Jawaban Pertama-tama, sederhanakan pola pecahan tersebut, Sehingga, persoalan ini bisa disederhanakan menjadi

Banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif adalah …….. Jawaban faktor kan bilangan 4200 menjadi bentuk pangkat prima > 4200/2 = 2100 > 2100/2 = 1050 > 1050/2 = 525 > 525/3 = 175 > 175/5 = 35 > 35/5 = 7 sehingga, > 4200 = 2^3 x 3 x 5^2 x 7   (1) dari faktor pangkat prima tersebut, kita bisa menghitung jumlah banyaknya

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 2 cm, panjang CD = 3 cm, dan panjang AC = 9 cm, maka panjang BC adalah ...... Jawaban Untuk mendapatkan nilai BC, kita harus terlebih dahulu tahu panjang BD, panjang BD bisa didapatkan dengan menggunakan phytagoras dari segitiga baru AOC sebagai berikut garis AO sejajar dan sama panjang dengan garis BD, begitu juga garis OD

Semua pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi x^2 + y^2 = 2x - 4y - 5 adalah .... Jawaban sederhanakan persamaan tersebut menjadi bentuk persamaan lingkaran > (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 persamaan tersebut adalah persamaan lingkaran yang berpusat (a,b) dan memiliki jari-jari r. > x^2 + y^2 = 2x - 4y - 5 > x^2 - 2x + y^2 + 4y = -5 > (x-1)^2 -1 + (y+2)^2

Bilangan asli n terbesar sehingga jumlah 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) lebih kecil 2006 adalah ....... Jawaban Deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan nilai a = 1 dan b = 2 sehingga Un = 2n -1 Pada umumnya, deret aritmatika bisa disederhanakan sebagai berikut > Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + [n-2]b) + (a + [n-1]b)  > Sn = a + (a + [n-1]b) +

Semua bilangan bulat x sehingga 1/[2+√x] +1/[2-√x] merupakan bilangan bulat adalah ....... Jawaban Sederhanakan persamaan tersebut > 1/[2+√x] +1/[2-√x] = [2-√x]/([[2+√x][2-√x]) + [2+√x]/([[2+√x][2-√x]) = ([2-√x] +  [2+√x])/(4-x) = 4/(4-x) agar nilai 4/(4-x) bulat, maka > 4/(4-x) = k untuk mendapatkan nilai k yang bulat, maka (4-x) harus

Jika pada segi n beraturan besar sudut-sudutnya 135°, maka n = ....... Jawaban segi-n beraturan terdiri dari n buah segitiga sama kaki yang identik. misal segitiga tersebut adalah segitiga ABC, dengan AB = BC (sama kaki pada sisi AB dan BC). segitiga sama kaki tersebut memiliki sudut B yang besarnya didapat dari persamaan berikut > sudut B = 360°/n dan berdasarkan jumlah

Panjang jalan tol Bogor-Jakarta 60 km. Pada pukul 12.00 mobil A berangkat dari pintu tol Bogor menuju Jakarta dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada saat yang sama mobil B berangkat dari pintu tol Jakarta menuju Bogor dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Kedua mobil tersebut akan berpapasan pada pukul....... Jawaban Persoalan ini dapat diselesaikan dengan memahami

Jika jumlah dua bilangan adalah 3 dan selisih kuadrat bilangan itu adalah 6, maka hasil kali kedua bilangan itu adalah ....... Jawaban misal dua bilangan tersebut adalah a dan b Dari pernyataan jumlah dua bilangan adalah 3, didapatkan > a + b = 3  (1) Dari pernyatan selisih kuadrat bilangan itu adalah 6, didapatkan > a^2 - b^2 = 6   (2) sederhanakan

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika luas BCDE = luas ABE, dan panjang CD = 8 , maka panjang BE = ....... a. 4 b. 2 c. √2 d. ½ √2 e. Jawaban A,B,C, dan D tidak ada yang benar. Jawaban Persoalan ini bisa diselesaikan dengan prinsip kesebangunan segitiga. Perhatikan segitiga ABE dan segitiga CAD, karena BE dan CD sejajar serta sudut ABE dan sudut CAD berhimpit, maka dapat

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika CE = EB, AD = DB, besar sudut ABC 30°, dan panjang CA = 4 cm, maka panjang CF adalah ....... a. 4/3 √28 b. 1/3 √28 c. 2/3 √7 d. 4/3 √7 e. 1/3 √7 Jawaban Persoalan ini bisa diselesaikan dengan prinsip segitiga sebangun Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DBE, karena CE = EB, AD = DB, besar sudut ABC = sudut

Jika 5 ≤ x ≤ 10 dan 2 ≤ y ≤ 6, maka nilai minimum untuk (x - y)(x + y) adalah ....... a. -21 b. -12 c. -11 d. 11 e. 12 Jawaban Pertama-tama kita sederhanakan persamaan berikut (x - y)(x + y) = x^2 + xy - xy - y^2 = x^2 - y^2 nilai minimum pada persamaan tersebut didapatkan dengan memilih nilai x terkecil (x=5) dan nilai y terbesar

Bentuk sederhana dari (y + x){(x - y)[x(x - y) + y(y + x)]} adalah ....... a. x4 + y4 b. x4 - y4 c. y4 - x4 d. (x4 +y4) e. Jawaban A,B,C, dan D tidak ada yang benar. Jawaban (y + x){(x - y)[x(x - y) + y(y + x)]} = (y + x){(x - y)[x^2 - yx + y^2 + xy]} = (y + x){(x - y)[x^2 + y^2]} = (xy + x^2 -y^2 - xy) (x^2 + y^2) = (x^2 -y^2) (x^2 + y^2) = x^4 + x^2y^2 - x^2y^2 - y^4 = x^4

Banyaknya bilangan bulat dari -1006 sampai dengan 2006 yang merupakan kelipatan 3 tetapi bukan kelipatan 6 adalah ....... a. 500 bilangan b. 501 bilangan c. 502 bilangan d. 503 bilangan e. 504 bilangan Jawaban banyaknya bilangan bulat dari -1006 sampai dengan 2006 yang merupakan kelipatan 3 didapatkan dengan cara berikut, 2006/3 = 668 1006/3 = 335 bilangan 0 dihitung

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan 0 < m < n . Jika 1/m + 1/n =1/3, maka 1/m - 1/n = ... a. 2/3 b. 1/6 c. -1/6 d. -2/3 e. 5/6 Jawaban Kita selesaikan persamaan berikut terlebih dahulu, > 1/m + 1/n =1/3 Samakan penyebutnya, didapatkan > n/mn + m/nm =1/3 > [m+n]/mn = 1/3 > 3[m+n] = mn > 3m + 3n = mn > 3m = mn - 3n > 3m = n[m-3] >

Luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Panjang AB dibagi panjang AC adalah…… a. 1/2 √2 b. 1/3 √3 c. 1/5 √5 d. 1/7 √7 e. 1/5 √5 Jawaban Luas 1/4 lingkaran tersebut didapatkan dari persamaan berikut > L = 1/2 π r^2 untuk luasan daerah yang diarsir, > La = 1/2 π AB^2  (1) untuk luasan

Pada segitiga PQR, S adalah titik tengah QP dan T titik tengah QR. Perbandingan antara TS dan PR adalah ....... a. 1:2 b. 1:3 c. 2:3 d. 3:4 e. 3:5 Jawaban Berdasarkan pernyataan, Pada segitiga PQR, S adalah titik tengah QP dan T titik tengah QR, maka pernyataan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut karena S adalah titik tengah dari garis PQ, dan T adalah titik tengah QR, maka >

Misalkan a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga, dengan a,b, dan c berupa bilangan asli berurutan yang rata-rata hitungnya 6. Jika ditarik garis tinggi terhadap sisi yang panjangnya b, maka panjang garis tinggi tersebut adalah....... a. 6 √6 b. 4 √6 c. 2 √6 d. 4 √2 e. 2 √2 Jawaban Dari pernyataan a,b, dan c berupa bilangan asli

Suatu garis lurus memotong sumbu X di titik A(a,0) dan memotong sumbu Y di titik B(0,b) dengan a dan b adalah bilangan bulat. Jika luas segitiga OAB adalah 12 satuan luas, maka banyaknya pasangan bilangan bulat a dan b yang mungkin adalah........ a. 4 pasang b. 8 pasang c. 16 pasang d. 32 pasang e. 48 pasang Jawaban rumus luas segitiga adalah > L = 1/2 x alas x tinggi dimana, > alas

Seorang Ayah berumur 39 tahun mempunyai dua orang anak bernama Budi dan Wati. Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan Wati adalah 14 : 19. Jika umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam kali umur Wati, maka jumlah umur Budi dan Wati tiga tahun yang akan datang adalah ....... a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21 Jawaban misal >

Misalkan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari A ke B adalah ....... a. 1 b. 3 c. 6 d. 9 e. 27 Jawaban Korespondensi satu-satu adalah ketika anggota himpunan A dan anggota himpunan B dipasangkan dengan syarat setiap anggota hanya memiliki tepat satu pasangan dengan anggota himpunan lain. Jumlah anggota himpunan A dan anggota himpunan

Selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 1/5 < 2x < 1/2, adalah ….. a. 1/20 b. 1/10 c. 1/8 d. 1/80 e. Jawaban A, B, C, dan D salah Jawaban Sederhanakan pertidaksamaan tersebut dengan mengalikan setiap ruas dengan 1/2 # 1/5 < 2x < 1/2 # 1/10 < x < 1/4 selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x didapatkan dari nilai

Bilangan asli n sedemikian sehingga hasil kali (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/n) merupakan bilangan bulat adalah ....... a. n ganjil b. n genap c. n kelipatan 3 d. n sebarang e. tidak ada n yang memenuhi Jawaban pertama, kita samakan penyebut pada setiap penjumlahan > (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/n) = (3/2)(4/3)(5/4)...([n+1]/n) perkalian tersebut membentuk

Jika panjang diagonal suatu persegi adalah 4 cm, maka luas persegi itu (dalam cm2) adalah....... a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawaban misal > s = sisi persegi > L = luas persegi > d = diagonal persegi dengan hukum pythagoras, kita dapatkan nilai diagonal persegi dari persamaan berikut > d = √[s^2 + s^2] > d = √2s^2 > d = s √2 sehingga nilai sisi persegi

Diberikan kerucut dengan volume 77 cm^3. Jika tinggi kerucut itu 6 cm, maka jari-jari alasnya adalah ....... (π = 22/7) a. 2 cm b. 3,5 cm c. 7 cm d. 10,3 cm e. 12,25 cm Jawaban Volume suatu kerucut didapatkan dari persamaan berikut > V = (luas alas x tinggi)/3 > V = (πr^2 x t)/3 dengan V= volume kerucut, r = jari-jari alas, dan t = tinggi sehingga, untuk mendapatkan

Ali, Ani, dan Budi pergi ke suatu toko untuk membeli pensil dan buku yang sama. Ali membeli dua pensil dan dua buku, Ani membeli tiga pensil dan 4 buku, sedangkan Budi membeli satu pensil dan dua buku. Jika Ali dan Ani berturut-turut membayar Rp 2.500,- dan Rp 4.500,-, maka Budi harus membayar....... a. Rp 1000,- b. Rp 1500,- c. Rp 2000,- d. Rp 2500,- e. Rp 300,- Jawaban: misal, >p

Pada suatu peta tertulis perbandingan 1:200.000. Jika jarak antara dua kota adalah 50 km, maka jarak kedua kota itu dalam peta adalah ....... a. 0,25 cm b. 2,5 cm c. 25 cm d. 1 cm e. 10 cm Jawaban: Skala 1:200.000 mengandung arti setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 200.000 cm jarak sebenarnya. >1 cm : 200.000 cm >1 cm : 2000 m >1 cm : 2 km Artinya 1 cm jarak pada

Jika 1/6 + 1/12 = 1/x, maka √x = a. 4 b. 4 dan -4 c. 2 d. 2 dan -2 e. Tidak ada jawaban yang benar Jawaban: Dengan menyelesaikan perhitungan pada persamaan berikut: > 1/6 + 1/12 = 1/x Samakan penyebutnya > 2/12 + 1/12 = 1/x Jumlahkan > 3/12 = 1/x Pindah ruaskan variabel x dan bilangan 12 dengan mengalikan kedua ruas dengan 12x, >

Ahmad: Laa ilaaha illallah.. Dengan terisak, Ahmad mengumandangkan Adzan sambil menggendong putra mungilnya. Aisyah: Aa.. Ahmad: ... Ahmad terdiam sejenak menoleh pada Aisyah, lalu kembali menatap dalam pada wajah putranya. Ahmad: (Kini giliranmu memuliakan seorang wanita dalam hidupmu, nak..) Ahmad menghampiri Aisyah yang masih terbaring di kasur persalinannya. Ahmad: