Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat, maka salah satu bilangan yang mungkin adalah ......
a. 2
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9
Jawaban:
Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14
> x + y = 14 ...(1)
Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat
>x/y = k {k = 0, 1, 2, 3, ...} ...(2)
persamaan (2) kalikan dengan y.
>x = ky ... (3)
substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (1)
> ky + y = 14
> y(k+1) = 14
> y = 14/(k+1) ...(4)
karena variabel y dan k sama-sama bilangan bulat, maka nilai y dan (k+1) adalah faktor dari bilangan 14:
>{1, 2, 7, 14}
maka salah satu nilai y yang mungkin adalah 7.
ups.. tunggu dulu.. tunggu dulu..
yakin jawabannya 7?
coba cek soalnya: Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14..
artinya x != y.. (baca: x tidak sama dengan y).
jika y = 7, maka
>x + y = 14
>x + 7 = 14
>x = 7
padahal x tidak boleh 7 juga kaya y kan?
berarti jawabannya bukan 7..
coba cek faktor lainnya dari 14:
>{1, 2, 7, 14}
yap, 2.. jawabannya 2?
masih ragu? coba deh lanjutin itung sendiri..
ups.. tunggu dulu.. tunggu dulu..
yakin jawabannya 7?
coba cek soalnya: Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14..
artinya x != y.. (baca: x tidak sama dengan y).
jika y = 7, maka
>x + y = 14
>x + 7 = 14
>x = 7
padahal x tidak boleh 7 juga kaya y kan?
berarti jawabannya bukan 7..
coba cek faktor lainnya dari 14:
>{1, 2, 7, 14}
yap, 2.. jawabannya 2?
masih ragu? coba deh lanjutin itung sendiri..