Semua pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi x^2 + y^2 = 2x - 4y - 5 adalah ....

Jawaban

sederhanakan persamaan tersebut menjadi bentuk persamaan lingkaran

> (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

persamaan tersebut adalah persamaan lingkaran yang berpusat (a,b) dan memiliki jari-jari r.

> x^2 + y^2 = 2x - 4y - 5
> x^2 - 2x + y^2 + 4y = -5
> (x-1)^2 -1 + (y+2)^2 -4 = -5
> (x-1)^2 + (y+2)^2 = 0

oleh karena r = 0, maka itu persamaan tersebut adalah persamaan titik sehingga hanya memiliki satu solusi, yakni di titik (1,-2)