Misalkan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat

dari A ke B adalah .......

a. 1

b. 3

c. 6

d. 9

e. 27

Jawaban

Korespondensi satu-satu adalah ketika anggota himpunan A dan anggota himpunan B dipasangkan dengan syarat setiap anggota hanya memiliki tepat satu pasangan dengan anggota himpunan lain.

Jumlah anggota himpunan A dan anggota himpunan B sama banyak, yakni 3. Maka setiap anggota himpunan A bisa tepat memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan B.

jika kita misalkan anggota himpunan A diberikan kesempatan memilih pasangan berdasarkan urutannya, maka jumlah kemungkinan pasangan yang dibuat adalah sebagai berikut

A(1) mendapatkan kesempatan memilih pertama, maka anggota himpunan B yang dapat ia pilih sebanyak 3 pilihan

A(2) mendapatkan kesempatan memilih setelah A(1) memilih salah satu anggota B, maka anggota himpunan B yang dapat ia pilih adalah sisanya yakni 2 pilihan

A(3) mendapatkan kesempatan memilih setelah A(2) memilih salah satu anggota B, maka anggota himpunan B yang dapat ia pilih adalah sisanya yakni hanya 1 pilihan

Sehingga, banyaknya kemungkinan pasangan yang dapat dibuat adalah

3 x 2 x 1 = 6 kemungkinan