Luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Panjang AB dibagi panjang AC adalah……

a. 1/2 √2

b. 1/3 √3

c. 1/5 √5

d. 1/7 √7

e. 1/5 √5

Jawaban

Luas 1/4 lingkaran tersebut didapatkan dari persamaan berikut

> L = 1/2 π r^2

untuk luasan daerah yang diarsir,

> La = 1/2 π AB^2  (1)

untuk luasan daerag yang tidak diarsir,

> Lt = 1/2 π AC^2  (2)

dan berdasarkan pernyataan Luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir, didapatkan,

> La/Lt = 1/2   (3)

substitusikan persamaan (1) dan (2) ke dalam persamaan (3),

> [1/2 π AB^2] / [1/2 π AC^2] = 1/2

> AB^2 / AC^2 = 1/2

> [AB/AC]^2 = 1/2

> AB/AC = √[1/2]

> AB/AC = √[2/4]

> AB/AC = 1/2 √2