Banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif adalah ……..

Jawaban

faktor kan bilangan 4200 menjadi bentuk pangkat prima

> 4200/2 = 2100
> 2100/2 = 1050
> 1050/2 = 525
> 525/3 = 175
> 175/5 = 35
> 35/5 = 7

sehingga,

> 4200 = 2^3 x 3 x 5^2 x 7   (1)

dari faktor pangkat prima tersebut, kita bisa menghitung jumlah banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif dengan cara berikut

faktor

2^a x 3^b x 5^c x 7^d

untuk mendapatkan nilai faktor yang ganjil, maka kita tidak boleh melibatkan bilangan prima dua, sehingga nilai a hanya ada 1 kemungkinan yaitu 0.

sedangkan nilai b, c, d memiliki kemungkinan nilai yang dipilih 0, 1, 2, dst hingga nilai maksimum sesuai dengan nilai faktor pangkat prima pada persamaan (1)

maka dari itu, masing-masing kemungkinan nilai b, c, dan d adalah sebagai berikut

b={0,1} banyaknya 2 kemungkinan
c={0,1,2} banyaknya 3 kemungkinan
d={0,1} banyaknya 2 kemungkinan

Pada akhirnya, banyaknya kemungkinan nilai faktor yang merupakan bilangan ganjil adalah perkalian dari banyaknya kemungkinan semua komponen.

1 x 2 x 3 x 2 = 12 faktor