Perhatikan gambar di bawah ini. Jika luas BCDE = luas ABE, dan panjang CD = 8 , maka panjang BE = .......
b. 2
c. √2
d. ½ √2
e. Jawaban A,B,C, dan D tidak ada yang benar.
Jawaban
Persoalan ini bisa diselesaikan dengan prinsip kesebangunan segitiga.
Perhatikan segitiga ABE dan segitiga CAD, karena BE dan CD sejajar serta sudut ABE dan sudut CAD berhimpit, maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABE dan segitiga CAD sebangun.
Sehingga, bisa didapatkan hubungan kesebangunan sebagai berikut
> BE/CD = tinggi segitiga ABE/tinggi segitiga CAD
dan dari pernyataan luas BCDE = luas ABE, maka didapatkan
> luas CAD = luas ABE + luas BCDE = luas ABE + luas ABE = 2 x luas ABE
> luas CAD/luas ABE = 2
> [CD x tinggi segitiga CAD /2]/[BE x tinggi segitiga ABE /2]= 2
> [CD/BE] x [tinggi segitiga CAD/tinggi segitiga ABE] = 2
> [CD/BE] x [CD/BE] = 2
> [CD/BE]^2 = 2
> CD/BE = √2
> BE = CD / √2
> BE = 8 / √2 = 4 √2
