Semua bilangan bulat x sehingga 1/[2+√x] +1/[2-√x] merupakan bilangan bulat adalah .......

Jawaban

Sederhanakan persamaan tersebut

> 1/[2+√x] +1/[2-√x]
= [2-√x]/([[2+√x][2-√x]) + [2+√x]/([[2+√x][2-√x])
= ([2-√x] +  [2+√x])/(4-x)
= 4/(4-x)

agar nilai 4/(4-x) bulat, maka

> 4/(4-x) = k

untuk mendapatkan nilai k yang bulat, maka (4-x) harus faktor dari bilangan 4, yakni antara 1,2, dan 4

> 4-x = 1
> x = 4-1 = 3

> 4-x = 2
> x = 4-2 = 2

> 4-x = 4
> x = 4-4 = 0

Jadi, semua bilangan bulat x sehingga 1/[2+√x] +1/[2-√x] merupakan bilangan bulat adalah 0, 2, dan 3