Seorang Ayah berumur 39 tahun mempunyai dua orang anak bernama Budi dan Wati. Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan Wati adalah 14 : 19. Jika umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam kali umur Wati, maka jumlah umur Budi dan Wati tiga tahun yang akan datang adalah .......

a. 17

b. 18

c. 19

d. 20

e. 21

Jawaban

misal

> A = umur Ayah

> B = umur Budi

> W = umur Wati

Berdasarkan pernyataan Seorang Ayah berumur 39 tahun, maka didapatkan

> A = 39  (1)

Dan berdasarkan pernyataan Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan Wati adalah 14 : 19, didapatkan

> ([A+1] - [B+1])/([A+1] - [W+1]) = 14/19

> (A-B) / (A-W) = 14/19

> 19 (A-B) = 14 (A-W)

> 19A - 19B = 14A - 14W

> 5A = 19B - 14W    (2)

Substitusikan nilai A pada persamaan (1) kedalam persamaan (2)

> 19B - 14W = 5 x 39

> 19B - 14W = 195    (3)

Dan berdasarkan pernyataan Jika umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam kali umur Wati, didapatkan

> 3B + 6W = A

> 3B + 6W = 39

> B + 2W = 13    (4)

selesaikan sistem persamaan linear pada persamaan (3) dan (4)

> 19B - 14W = 195

> B + 2W = 13

Kalikan persamaan (4) dengan 7,

dan tiga tahun yang akan datang umur Budi menjadi 11+3 = 14 tahun dan Wati adalah 1+3 = 4 tahun

Jadi, jumlah umur Budi dan Wati pada tiga tahun yang akan datang adalah 14 + 4 = 18