Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan 0 < m < n . Jika 1/m + 1/n =1/3, maka 1/m - 1/n = ...
a. 2/3
b. 1/6
c. -1/6
d. -2/3
e. 5/6
Jawaban
Kita selesaikan persamaan berikut terlebih dahulu,
> 1/m + 1/n =1/3
Samakan penyebutnya, didapatkan
> n/mn + m/nm =1/3
> [m+n]/mn = 1/3
> 3[m+n] = mn
> 3m + 3n = mn
> 3m = mn - 3n
> 3m = n[m-3]
> n = 3m/[m-3]
karena m dan n adalah bilangan bulat positif, maka nilai m harus lebih besar dari 3
misal m = 4,
maka didapatkan
n = 3 x 4/[4-3] = 12/1 = 12
dan berdasarkan nilai m dan n tersebut, didapatkan
> 1/m - 1/n = 1/4 - 1/12
> 1/m - 1/n = 3/12 - 1/12
> 1/m - 1/n = 2/12
> 1/m - 1/n = 1/6
kak itu kan habis 3m=mn-3 kok jadi 3m=n.(m-3)? n-nya kemana kak
?
Yang kamu infoin salah, g sesuai di pembahasannya.
Lebih tepatnya 3m=mn-3n BUKAN 3m=mn-3
Jadi kenapa 3m=mn-3n jadi 3m=n(m-3)...
Karena di faktorkan, n-nya di keluarin jadi n(m-3)